信息系統項目管理師計算題考點：EMV決策樹分析

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信息系統項目管理師計算題考點：EMV決策樹分析

決策樹分析，算預期貨幣值(EMV)，該考點一般只在綜合知識科目里面出題，比較簡單，需要大家了解下它的概念，熟記計算公式，然后多做題鞏固。

決策樹分析：用決策樹在若干備選行動方案中選擇一個最佳方案。適用于風險定量分析，在決策樹分析中，通過計算每條分支的預期貨幣價值(EMV)，就可以選出最優的路徑。

機會的預期貨幣價值(EMV)通常表現為正值，威脅的表示為負值。EMV是建立在風險中立的假設之上的，既不避險，也不冒險。

把每個可能結果的數值與其發生的概率相乘，再把所有乘積相加，就可以計算出項目的EMV。即計算題公式可以概括為：EMV=事件1*概率1+事件2*概率2+....事件n*概率n。然后通過比較得出最佳方案。

【舉例說明】

某電子商務公司要從A地向B地的用戶發送一批價值90000元的貨物。從A地到B地有水、陸兩條路線。走陸路時比較安全，其運輸成本為10000元;走水路時一般情況下的運輸成本只要7000元，不過一旦遇到暴風雨天氣，則會造成相當于這批貨物總價值的10%的損失。根據歷年情況，這期間出現暴風雨天氣的概率為1/4，那么該電子商務公司( )。

A.應選擇走水路

B.應選擇走陸路

C.難以選擇路線

D.可以隨機選擇路線

【答案】A

【解析】陸路只有一種情況，運輸成本10000元

水路有兩種情況：

(1)不遇上暴風雨的情況，概率為75%，運輸成本為7000元;

(2)遇上暴風雨的情況，概率為25%，運輸成本為：7000+(90000*10%)

EMV水路 =7000*75% +[7000+(90000*10%)]*25% = 9250

所以，從運輸成本上判斷，應該選擇水路 。

大家也可以畫圖來進行分析，畫圖分析步驟如下：

1.繪制決策樹圖，從左到右的順序畫決策樹，此過程本身就是對決策問題的再分析過程。

2.按從右到左的順序計算各方案的期望值，并將結果寫在相應方案節點上方。(注：期望值的計算是從右到左沿著決策樹的反方向進行計算的)

3.對比各方案的期望值的大小，進行剪枝優選。

【真題練習】

1、項目需購買一項資產，投入50萬元，50%的概率能收入100萬元，20%的概率能收入200萬元，15%的概率能收入250萬元，10%的概率不賺不賠，5%的概率虧損500萬元。則投資這項資產的投資回報為()萬元。

A.102.5

B.77.5

C.60.5

D.52.5

參考答案：D

參考解析：

100*50%+200*20%+250*15%-500*5%-50=52.5

2、某公司主營產品有甲、乙、丙、丁四種。按照歷史數據預測，下半年的市場需求總量可能有 10 萬件、15 萬件和 20 萬件三種情況，對應的概率分別為 50%、30%、20% 不同情況下各產品帶來的市場收益(單位：萬元)如表所示。為了追求利潤最大化，該公司應該生產()

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

參考答案：D

參考解析：

根據決策樹分析的方法計算出甲乙丙丁四種產品的預期貨幣價值(EMV)。機會的EMV通常表示為正值，而威脅的EMV則表示為負值。EMV是建立在風險中立的假設之上的，既不避險，也不冒險。把每個可能結果的數值與其發生的概率相乘，再把所有乘積相加，就可以計算出項目的EMV。

甲產品:EMV=-25*0.5+35*0.3+70*0.2=12

乙產品:EMV=-20*0.5+30*0.3+65*0.2=12

丙產品:EMV=-10*0.5+25*0.3+55*0.2=13.5

丁產品:EMV=10*0.5+15*0.3+40*0.2=17.5

根據上述結果，丁產品的EMV值最高，生產丁產品更劃算。

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