2021房地產估價師備考知識:實際利率與名義利率
利率百分百
利率是在單位時間(一個計息周期)內所得的利息額與借貸金額(即本金)之比,一般以百分數表示。用i來進行表示。
在現實生活中一般給出的利率都是年利率,也就是以年為計息周期的。但是在實際的經濟活動中,計息周期有年、季度、月、周、日等。那也就是說,計息周期可以短于一年。
在這種情況下就出現了不同利息周期的利率換算問題,也就是說,當利率標明的時間單位與計息周期不一致時,就出現了名義利率和實際利率的區別。
名義利率是指一年內多次計息給出的年利率,它等于計息周期利率與一年內計息周期數的乘積。當然這樣的計算方式,就忽略了一年內前面各期利息在產生利息的因素,就是簡單的單利計算,沒有考慮到“利滾利”。
實際利率是指一年內多次計息時,年末終值比年初值的增長率。
實際利率與名義利率計算的關系式:
i——年實際利率;
r——年名義利率;
m——年計息次數
然后可以依據此公式進行代入計算:
(1)假設年名義利率=20%:
年名義利率r | 計息周期 | 年計息次數m | 計息周期利率i=r/m | 年有效利率=實際年利率 |
20% | 年 | 1 | 20% | 20% |
半年 | 2 | 10% | 21% | |
季 | 4 | 5% | 21.55% | |
月 | 12 | 1.667% | 21.94% | |
日 | 365 | 0.0548% | 22.14% |
(2)假設年名義利率=10%:
年名義利率r | 計息周期 | 年計息次數m | 計息周期利率i=r/m | 年有效利率=實際年利率 |
10% | 年 | 1 | 10% | 10% |
半年 | 2 | 5% | 10.25% | |
季 | 4 | 2.5% | 10.38% | |
月 | 12 | 0.833% | 10.47% | |
日 | 365 | 0.0274% | 10.52% |
根據上述的對比計算,可以得到以下結論:
(1)名義利率越大,計息周期越短,實際利率與名義利率的差異越大。
①在上述年名義利率都為10%的情況下,計息4次得到的年實際利率是10.38%,計息12次得到的年實際利率是10.47%。很明顯計息12次的比計息4次得到的數值要大。(計息次數越多,計息周期越短)
②在上述年名義利率為10%和年名義利率為20%的情況下,都計息12次。得到的年實際利率分別為10.47%和21.94%,與名義利率的差額為0.47%和1.94%。很明顯名義利率越大,實際利率與名義利率的差異越大。
(2)當每年的計息周期數m=1時,名義利率和實際利率相等。
(3)當每年的計息周期數m>1時,實際利率大于名義利率。
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