2018年軟考信息系統項目管理師考試常用公式一

一.項目立項

1.1單利與復利計算

1.1.1 單利計算(Simple Interest, SI)

利息=本金×利率×時間，即IR=P×i×n

終值F=P×(1+i×n)

1.1.2 復利計算

折現也稱貼現，就是把將來某一時點的資金額換算楊現在時點的等值金額。折現時所使用的利率稱為折現率(貼現率)。

若n 年后能收入F 元，那么這些錢現在的價值(現值)

1.3投資分析法

1.3.1 現值

對未來收入或支出的一筆資金的當前價值的估算。

現值：

FV-投資的終值，將來值(Future Value);

PV-現值(Present Value);

i-投資的利率(或資金成本);

n-年數;

1.3.2 凈現值

將建設項目各年的凈現金流量按基準收益率折現到起點(建設初期)的現值之和，有時也稱為累計凈現值。

其中：Ci--現金流入量，Co--現金流出量，n--建設項目的計算期，i--行業基準收益率、折現率、期望最低的投資回報年復利利率。

NPV 決策準則：

如果NPV 值大于或等于0,接受項目;

如果NPV 值小于0,拒絕項目。

NPV 為正值，表明公司將得到等于或大于資金成本的收益。

也可以用表格計算如下：

凈現金流量=收入-成本

凈現值=凈現金流量×貼現系數

累計凈現值=凈現值+上年度累計凈現值

1.3.3 凈現值率

凈現值指標用于多方案比較時，由于沒有考慮各方案投資額大小，因而不直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現值率(Net Present Value Rate, NPVR)作為凈現值的輔助指標。凈現值率是項目凈現值與項目投資總額現值P 之比，是一種效率型指標，其經濟含義是單位投資現值所能帶來的凈現值。其計算公式為：

NPVR=NPV/P

投資總額現值

其中It 為第t 年的投資額。

因為P>0,對于單一方案評價而言，若NPV≥0,則NPVR≥0;若NPV<0,則NPVR<0.因此，凈現值與凈現值率是等效的評價指標。

1.3.4 現值指數分析法

在幾個方案的原投資額不相同的情況下，僅憑凈現值的絕對數大小進行決策是不夠的，還需要結合現值指數進行分析?，F值指數(Net Present Value Index, NPVI)是投資方案經營期各年末凈現金流入量的總現值與建設期各年初投資額總現值之比，即：

其中：Nt 為經營期各年末的的凈現金流入量，Pt 為建設期各年初的投資額，t 為年數，m 為經營年數，n 為建設期年數，i 為年利率或行業基準收益率。

NPVI>1,方案可接受，否則為不可行方案。如果有好幾個可行方案，以NPVI 越大越好。

1.3.5 內含報酬率的分析

實際折現率不是一成不變的，往往會因為各種不確定因素使其偏高于銀行貸款利率。隨著實折現率的升高，方案的可行性下降，這就存在一個臨界點，當實際折現率高于此值時，方案就不可行。這個臨界點，我們通常稱為內含報酬率(內部收益率)，即一種能夠使投資方案凈現值為0 的折現率。

為了簡化計算，通常使用線性插值法來求內含報酬率：

其中，IRR(Internal Rate of Return)表示內含報酬率， i1 表示有剩余凈現值的低折現率，i2 表示產生負凈值的高折現率，|b|表示為低折現率時的剩余凈現值絕對值，|c|表示為高折現率時的負凈現值絕對值。

對某個方案而言，當利率小于其內含報酬率時，該方案可行，否則不可行。如果有好幾個可行方案，以內含報酬率越大為越好。

內含報酬率的最大優點是，它排除了項目大小、生命周期長短等因素，給出了評價不同項目經濟效益的統一指標。

1.4投資回收分析

1.4.1 投資回收期

如果以T 作為累計現金流量首次為正值的年數，投資回收期的計算公式為：

投資回收期(靜態)=(T-1) + 第(T-1)年累計現金流量絕對值/第T 年現金流量

投資回收期(動態)=(T-1) + 第(T-1)年累計折現值/第T 年折現值

1.4.2 投資回報率

全生存期投資回報率ROI=年平均利潤總額/總投資額=(收入-成本)/成本=(累計收益現值-累計成本現值)/累計成本現值=累計凈現值/累計成本現值

年平均投資回報率=全生存期投資回報率/年限

1.5盈虧平衡點

盈虧平衡點(Break Even Point,簡稱BEP)又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉折點。通常是指全部銷售收入等于全部成本時(銷售收入線與總成本線的交點)的產量。以盈虧平衡點的界限，當銷售收入高于盈虧平衡點時企業盈利，反之，企業就虧損。盈虧平衡點可以用銷售量來表示，即虧平衡點的銷售量;也可以用銷售額來表示，即盈虧平衡點的銷售額。

按實物單位計算：盈虧平衡點=固定成本/(單位產品銷售收入-單位產品變動成本)

按金額計算：盈虧平衡點=固定成本/(1-變動成本/銷售收入)=固定成本/貢獻毛率