一招學會超靜定——超靜定直接計算法
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從幾何構造分析的角度看，結構必須是幾何不變體系。先來幾個名詞解釋：
1、靜定結構──無多余約束的幾何不變結構，是實際結構的基礎。
特性：只需要利用靜力平衡條件就能計算出結構的全部支座反力和桿件內力的幾何不變結構。
原因：因為靜定結構撤銷約束或不適當的更改約束配置可以使其變成可變體系，而增加約束又可以使其成為有多余約束的不變體系(即超靜定結構)。
2、超靜定結構——有多余約束的幾何不變體系
特性：每個多余約束都帶來一個多余未知廣義力，使廣義力的總數超過了所能列出的獨立平衡方程的總數，超出的數目稱為結構的靜不定度或靜不定次數。
原因：多余約束在靜定結構上附加的約束，這帶來靜定結構變為超靜定結構。
常規分析超靜定的方法，是去掉多余聯系的方法，比如：
(1)去掉支座的一根支桿或切斷一根鏈桿相當于去掉一個聯系。
(2)去掉一個鉸支座或一個簡單鉸相當于去掉兩個聯系。
(3)去掉一個固定支座或將剛性聯結切斷相當于去掉三個聯系。
(4)將固定支座改為不動鉸支座或將梁式桿中某截面改為鉸結，相當于解除一個轉動約束。
然而因為考題的復雜多變，分析起來常常會出錯。這里提供一個簡單的直接計算法，不需要分析直接計算超靜定次數。
一、基本原則：
原則1、虛空中任何一個剛性桿件，如果要靜定就需要3個約束。如果沒有約束就看成-3次靜定。如下圖。
原則2、只要是剛性連著的，都看成一個桿件。(注意，題中可能出現交叉的連桿不要看成此類剛性連接桿)如下圖
原則3、剛性節點看成3個約束，剛性聯結的封閉框格也看成3個約束。如下圖
原則4、一個鉸接點看成2個約束，以下圖皆為1個鉸接點(注意連接地面時候，是一個鉸接點，就是把桿件和地面用鉸接搭住)
原則5、N個連桿鉸接，算N-1個鉸接點，如下圖
原則6、組合式鉸接可以分解來分別計算，如下圖
二、計算法則：
1、分析有幾根獨立桿件，按照原則2斷定。
2、計算獨立的桿件有幾根，按照原則1，乘以3就是滿足靜定需要的約束數量。
3、計算獨立桿件和地面的剛節點，按原則3計算，乘以3得到約束數量;計算獨立桿件和地面以及相互間的鉸接點數量，按原則4-6計算約束數量。如果有封閉框格，按照原則3計算。
4、3步驟計算出的約束總數，減去2步驟計算的靜定約束數量，差值就是超靜定次數。
三、計算示意
1、標準靜定結構示意：
按照之前的原則4，5分析如下圖
4根桿件，需要4*3=12個約束。鉸接點共6個，提供6*2=12個約束。靜定次數4*3-6*2=0，此為靜定結構。
2、2014年考題解析：圖示結構的超靜定次數為
分析如下圖
桿件總數6個。需要的約束總數是6*3=18
鉸接點總數7個，提供7*2-=14個約束;剛性節點2個，提供2*3=6個約束。
多余約束：14+6-18=2。超靜定次數為2。
3、2014年考題，圖示幾何不變體系，其多余約束為幾次?
此題注意，不要把中間的交叉連桿看成一個剛性體。分析如下圖：
桿件總數17個。需要的約束總數是17*3=51
鉸接點總數16個，提供26*2-=52個約束。
多余約束：52-51=1。超靜定次數為1。
4、2014考題：圖示結構的超靜定次數為
分析：此題中，有剛性聯結的封閉框格，需要按照原則3處理，即封閉框架有3個約束。按原則2，把連接在一起的剛性體視為一個桿件，分析如圖：
桿件總數2個。需要的約束總數是2*3=6
鉸接點總數2個，提供2*2-=4個約束;剛節點1個，提供1*3=3個約束;封閉框格1個，提供3個約束。
多余約束：4+3+3-6=4。超靜定次數為4。
5、求下圖超靜定次數
分析：此題有組合在一起的鉸接點，需要按照原則6分解計算。
桿件總數13個。需要的約束總數是13*3=39
鉸接點總數21個，提供21*2-=42個約束;
多余約束：42-39=3。超靜定次數為3。
6、求下圖超靜定次數
分析：此題要注意剛性桿件的定義，按照原則2來，連在一起的看成一個桿件。這里桿1用紅色強調出來。注意這里不是封閉框格。
桿件總數3個。需要的約束總數是3*3=9
鉸接點總數3個，提供3*2-=6個約束;剛性節點3個，提供3*3=9個約束
多余約束：6+9-9=6，超靜定次數為6。
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